函數(shù)極限的局部保號性是?

1、局部保號性指的就是如果函數(shù)在某一點的極限不等于零，那么在這個點的臨近（就是定理中的空心鄰域），函數(shù)具有保持符號（與極限的符號相同）的性質(zhì)。設(shè)函數(shù)f（x）在a的極限為A，所謂的函數(shù)極限的局部保號性就是A的符號能保證函數(shù)f（x）本身在a 的附近的符號與A相同。

2、函數(shù)極限的局部保號性是指：當(dāng)一個函數(shù)在某點的極限值大于0時，那么在該點的一個足夠小的鄰域內(nèi)，函數(shù)的值也將保持大于0的符號不變。定義解釋：若lim f=a0，則存在某個正數(shù)δ，使得當(dāng)x屬于以x0為中心、δ為半徑的鄰域U時，有fma，其中m為任意介于0和1之間的實數(shù)。

3、局部保號性是函數(shù)在某一點附近保持特定符號（正或負）的性質(zhì)。對于正數(shù)A，通過選取A/2作為正數(shù)，可以保證在特定鄰域內(nèi)函數(shù)值保持正性。而對于負數(shù)A，選取-A/2作為正數(shù)，可以保證在特定鄰域內(nèi)函數(shù)值保持負性。

4、函數(shù)極限的局部保號性是函數(shù)在某一點附近的極限值和這一點的函數(shù)值之間的關(guān)系。簡單來說，如果一個函數(shù)在某一點附近的極限值存在，并且這個極限值與該點的函數(shù)值有著相同的符號，則可以說這個函數(shù)在該點附近具有局部保號性。

5、函數(shù)極限局部保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續(xù)）的函數(shù)在局部范圍內(nèi)函數(shù)值的符號保持恒正或恒負的性質(zhì)。函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一，導(dǎo)數(shù)等概念都是在函數(shù)極限的定義上完成的。函數(shù)極限性質(zhì)的合理運用。

6、注意看：極限的保號性指的是存在性。也就是說存在這樣的去心領(lǐng)域，使得在該零域的一切x值都滿足符號一致。

大一高數(shù)函數(shù)極限的局部保號性

在函數(shù)極限的局部保號性中，我們通常說如果A大于0則f（x）大于0，這里沒有等號的原因在于我們關(guān)注的是局部性質(zhì)，即在一個很小的鄰域內(nèi)滿足這一條件。如果f（x）等于0，那么它并不能滿足局部保號性的定義。因此，局部保號性強調(diào)的是在特定區(qū)域內(nèi)的正號特性，而不是全局性質(zhì)。

所謂的局部是指其域鄰，在其很小鄰域范圍內(nèi)滿足。不理解的話，可以反過來看，如果f（x）在x0的很小的鄰域=0，由極限的定義知道當(dāng)x-x0，f（x）-0，也就是A=0.矛盾。2。如果不考慮這種情況那么從f（x）大于或等于0推出A大于或等于0中的f（x）大于或等于0因該改為f（x）大于0吧。。

如果f（x）=0呢。。所謂的局部是指其域鄰，在其很小鄰域范圍內(nèi)滿足。不理解的話，可以反過來看，如果f（x）在x0的很小的鄰域=0，由極限的定義知道當(dāng)x-x0，f（x）-0，也就是A=0.矛盾。 2。