大家好，今天小編來為大家解答哈夫曼樹一定是滿二叉樹這個(gè)問題，完全二叉樹與哈夫曼樹的區(qū)別很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

二叉樹哈夫曼樹形狀唯一嗎

二叉樹哈夫曼樹形狀不唯一。

哈夫曼樹又稱最優(yōu)二叉樹，是一種帶權(quán)路徑長度最短的二叉樹。從哈夫曼樹的構(gòu)造方式就知道，它的形狀不是唯一的。我們舉例說明。

比如有權(quán)值分別為1、2、2、3的四個(gè)結(jié)點(diǎn)要構(gòu)建哈夫曼樹。先選擇最小的1和2，為它們分配父結(jié)點(diǎn)a。1可以是a的左子結(jié)點(diǎn)也可以是右子結(jié)點(diǎn)，2亦然，因此從第一步，樹形狀就不唯一了。a的權(quán)值是3，那么，另一個(gè)權(quán)值為2的結(jié)點(diǎn)可以和a組合，也可以和另一個(gè)權(quán)值為3的結(jié)點(diǎn)組合，樹形狀再次多了一種可能。

綜上，二叉樹哈夫曼樹形狀不唯一。

哈夫曼樹平均長度

給定n個(gè)權(quán)值作為n個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一棵二叉樹，若帶權(quán)路徑長度達(dá)到最小，稱這樣的二叉樹為最優(yōu)二叉樹，也稱為哈夫曼樹(Huffmantree)。哈夫曼樹也可以是k叉的，只是在構(gòu)造k叉哈夫曼樹時(shí)需要先進(jìn)行一些調(diào)整。構(gòu)造哈夫曼樹的思想是每次選k個(gè)權(quán)重最小的元素來合成一個(gè)新的元素，該元素權(quán)重為k個(gè)元素權(quán)重之和。

很顯然，哈夫曼樹平均長度為12nb。

哈夫曼編碼是唯一的嗎

不唯一，同一層上的結(jié)點(diǎn)，位置是可以互換的。哈夫曼樹不唯一，所以，編碼也不唯一。

哈夫曼編碼(HuffmanCoding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時(shí)也稱為霍夫曼編碼）。

1951年，哈夫曼和他在MIT信息論的同學(xué)需要選擇是完成學(xué)期報(bào)告還是期末考試。導(dǎo)師RobertM.Fano給他們的學(xué)期報(bào)告的題目是，尋找最有效的二進(jìn)制編碼。由于無法證明哪個(gè)已有編碼是最有效的，哈夫曼放棄對已有編碼的研究，轉(zhuǎn)向新的探索，最終發(fā)現(xiàn)了基于有序頻率二叉樹編碼的想法，并很快證明了這個(gè)方法是最有效的。由于這個(gè)算法，學(xué)生終于青出于藍(lán)，超過了他那曾經(jīng)和信息論創(chuàng)立者香農(nóng)共同研究過類似編碼的導(dǎo)師。哈夫曼使用自底向上的方法構(gòu)建二叉樹，避免了次優(yōu)算法Shannon-Fano編碼的最大弊端──自頂向下構(gòu)建樹。

1952年，DavidA.Huffman在麻省理工攻讀博士時(shí)發(fā)表了《一種構(gòu)建極小多余編碼的方法》（AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes）一文，它一般就叫做Huffman編碼。[1]

Huffman在1952年根據(jù)香農(nóng)（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年闡述的這種編碼思想提出了一種不定長編碼的方法，也稱霍夫曼（Huffman）編碼。霍夫曼編碼的基本方法是先對圖像數(shù)據(jù)掃描一遍，計(jì)算出各種像素出現(xiàn)的概率，按概率的大小指定不同長度的唯一碼字，由此得到一張?jiān)搱D像的霍夫曼碼表。編碼后的圖像數(shù)據(jù)記錄的是每個(gè)像素的碼字，而碼字與實(shí)際像素值的對應(yīng)關(guān)系記錄在碼表中。

赫夫曼編碼是可變字長編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就稱Huffman編碼。下面引證一個(gè)定理，該定理保證了按字符出現(xiàn)概率分配碼長，可使平均碼長最短。

赫夫曼樹和哈夫曼樹一樣嗎

赫夫曼樹和哈夫曼樹一樣。不管赫夫曼、哈夫曼還是霍夫曼，都是來自于Huffman，不過是不同的音譯。

哈夫曼樹是一種帶權(quán)路徑長度最短的二叉樹，又稱最優(yōu)二叉樹。所謂樹的帶權(quán)路徑長度，就是樹中所有的葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值乘上其到根結(jié)點(diǎn)的路徑長度。哈夫曼樹的意義就是根據(jù)字符出現(xiàn)的概率來構(gòu)造平均長度最短的編碼。

哈夫曼樹最高為多少

答：畫出一個(gè)二叉樹，可如下：o/\Oo/\Oo/\Oo/\OO這不是很明顯的事嗎？

如果根的高度從0開始計(jì)，則該樹樹高為4，如果根的高度從1開始計(jì)，則該樹高度為5。再怎么也不會是3啊。什么是哈夫曼樹給定n個(gè)權(quán)值作為n個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一棵二叉樹，帶權(quán)路徑長度達(dá)到最小。帶權(quán)路徑長度最短的樹，權(quán)值較大的結(jié)點(diǎn)離根較近構(gòu)造的方法在森林中選出兩個(gè)根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值最小的樹合并，作為一棵新樹的左、右子樹，且新樹的根結(jié)點(diǎn)權(quán)值為其左、右子樹根結(jié)點(diǎn)權(quán)值之和；我的結(jié)果錯(cuò)誤原因構(gòu)造過程沒問題，只是最后左子樹大于了右子樹，所以錯(cuò)誤了（因?yàn)檫@是規(guī)范，左子樹權(quán)值要小于右子樹）。

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