大家好，今天來(lái)為大家分享二次函數(shù)的解析式三種方法的一些知識(shí)點(diǎn)，和二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式的問(wèn)題解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的話可以看看本篇文章，相信很大概率可以解決您的問(wèn)題，接下來(lái)我們就一起來(lái)看看吧！

二次函數(shù)的解析式怎么設(shè)

求二次函數(shù)解析式有三種方法：一般式、雙根式、頂點(diǎn)式。

1.如果已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般設(shè)一般式。一般式設(shè)解析式形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)；

2.已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般設(shè)雙根式（交點(diǎn)式）。

雙根式設(shè)解析式形式：y=(x-x1)(x-x2)(a，b，c為常數(shù)，a≠0)；

3.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲担话阍O(shè)頂點(diǎn)式。頂點(diǎn)式設(shè)解析式的形式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)；

4.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式。確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式，再根據(jù)另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定解析式。

什么叫二次函數(shù)解析式

二次函數(shù)解析式的幾種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)。二次函數(shù)（quadraticfunction）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c（且a≠0）的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）。如果另y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。

二次函數(shù)解析式三種經(jīng)典求法，你都掌握了嗎

1、頂點(diǎn)式：y＝a(x-m)2＋n，已知頂點(diǎn)坐標(biāo)(m，n)，對(duì)稱軸x＝m。

2、交點(diǎn)式：y＝a(x-x1)(x-x2)，已知與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)，對(duì)稱軸x＝(x1＋x2)/2。3、一般式：y＝ax2＋bx＋c，通常是已知圖像上三點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)一般式

一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式

一次函數(shù)

解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0，x≠R）

圖象

k>0：b>0時(shí)，過(guò)一，二,三象限.b<0時(shí)，過(guò)一，三,四象限.

k<0：.b>0時(shí)，一,二，四象限b<0時(shí)，二,三，四象限

二次函數(shù)解析式的幾種形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0).

(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a≠0).

(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，a≠0.

說(shuō)明：(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，h＝0時(shí)，拋物線y＝ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上；當(dāng)k＝0時(shí)，拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)h＝0且k＝0時(shí)，拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

如果圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且對(duì)稱軸是y軸，則設(shè)y=ax^2；如果對(duì)稱軸是y軸，但不過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)y=ax^2+k

二次函數(shù)求拋物線解析式公式

二次函數(shù)求解析式一般用用待定系數(shù)法。

因?yàn)槎魏瘮?shù)有三種表達(dá)式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax2+bx+c

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)

OK，關(guān)于二次函數(shù)的解析式三種方法和二次函數(shù)知道頂點(diǎn)怎么求表達(dá)式的內(nèi)容到此結(jié)束了，希望對(duì)大家有所幫助。