大家好,今天小編來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于三角函數(shù)所有公式匯總，16個(gè)誘導(dǎo)公式這個(gè)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

三角函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系公式

三角函數(shù)關(guān)系公式

（一）倒數(shù)關(guān)系

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

(二）商數(shù)關(guān)系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

(三)平方關(guān)系

①sin2α+cos2=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

2三角函數(shù)兩角和與差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

3三角函數(shù)積化和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

4三角函數(shù)和差化積公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函數(shù)五大類公式

了解三角函數(shù)公式

三角函數(shù)公式大全：和差化積、積化和差、二倍角、半角、萬(wàn)能降冪

1、公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

6、公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

三角函數(shù)求和的公式

以下是其中一種常用的公式：

\$(s+r+2s+2r+5s+5r=27s=27\div2=9s=9\times2=18,s=18,r=18,2s+2r+4s+4r=36\div4=9s=9,r=9,2s+2r+4s+4r=25\div5=9s=9,r=9,2s+2r+4s+4r=6\div6=1s=1,r=1,2s+2r+4s+4r=-3\div-2=3s=3,r=-1,2s+2r+4s+4r=-5\div-4=1)\$

這個(gè)公式可以用于計(jì)算任意一組三角函數(shù)求和，只需要在其中加入任意一個(gè)變量，比如$s=(r+2s+2r)+5(r+2s+2r)$即可得到一組三角函數(shù)求和。

三角函數(shù)公式大全

常見(jiàn)的三角函數(shù)公式：

兩角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）

tan(A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

倍角公式

tan2A=2tanA/1-tanA^2

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=2CosA^2-1=1-2SinA^2

降冪公式：

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推導(dǎo)公式：

1tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

4-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

請(qǐng)寫出三角函數(shù)的所有公式,sin,cos,tan,cot,sec,csc

正弦：sine余弦：cosine正切：tangent余切：cotangent正割：secant余割：cosecant

s三角函數(shù)所有公式

1、公式一：設(shè)α為任一角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

6、公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

OK，關(guān)于三角函數(shù)所有公式匯總和16個(gè)誘導(dǎo)公式的內(nèi)容到此結(jié)束了，希望對(duì)大家有所幫助。