余弦二倍角公式是三角函數中的一個重要公式，用于計算余弦函數的二倍角。該公式如下：

[ cos(2theta) = cos2(theta) sin2(theta) ]

這個公式可以通過以下兩種方式推導得出：

1. 利用和差化積公式：

[ cos(2theta) = cos(theta + theta) = costhetacostheta sinthetasintheta ]

[ cos(2theta) = cos2theta sin2theta ]

2. 利用倍角公式：

先用正弦和余弦的倍角公式：

[ sin(2theta) = 2sinthetacostheta ]

[ cos(2theta) = cos2theta sin2theta ]

將正弦的倍角公式代入余弦的倍角公式：

[ cos(2theta) = cos2theta (2sinthetacostheta)2 ]

[ cos(2theta) = cos2theta 4sin2thetacos2theta ]

由于 (sin2theta = 1 cos2theta)，所以：

[ cos(2theta) = cos2theta 4(1 cos2theta)cos2theta ]

[ cos(2theta) = cos2theta 4cos2theta + 4cos4theta ]

[ cos(2theta) = 4cos4theta 3cos2theta ]

這可以重寫為：

[ cos(2theta) = cos2theta sin2theta ]

余弦二倍角公式在三角函數的運算和解析幾何中有著廣泛的應用。