第一,針對的角度不同前者是針對能不能同時發(fā)生 ,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發(fā)生 后者是針對有沒有影響,即兩個相互獨立事件是指一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響注意不是一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生沒有影響 第二,試驗的次數(shù)不同前者是一次試驗下出現(xiàn)的不同事件 ,后者是兩次或。
一表示不同 1互不相容事件A和B的交集為空2相互獨立滿足PAB=PAPB二描述范圍不同 1互不相容表明事件A與事件B不可能同時發(fā)生,即若事件A發(fā)生,事件B就不發(fā)生或者事件B發(fā)生,事件A就不發(fā)生2相互獨立描述的是概率層面,而不是事件之間。
如圖,設(shè)C為全部事件,A的對立事件為C圈中除A之外的同理,B的對立事件為B圈之外的兩者的對立事件的和事件為整個C圈A與B和事件為兩個圈,他們的對立事件為兩個小圈之外的,小于C圈以上考慮的是AB獨立,AB不獨立也有這個結(jié)論碼字不易,不懂可追問,希望采納。
聯(lián)系與區(qū)別 1對立事件是互斥事件的一個特例,因此對立事件一定是互斥事件2互斥事件不一定是對立事件只有當兩個互斥事件中必有一個發(fā)生時,它們才同時構(gòu)成對立事件3互斥事件和對立事件都不能同時發(fā)生如果事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生,那么它們被稱為互斥事件對立事件是一種。
互斥事件是指兩個事件A和B在一次實驗中不可能同時發(fā)生,即A與B的交集為空集,A和B互斥例如,擲一枚硬幣,事件A為正面朝上,事件B為反面朝上,A和B互斥對立事件則是互斥事件的一種特殊情況,不僅滿足互斥的條件,還要求A和B共同構(gòu)成一個全集,即A和B中必定有一個發(fā)生,且只有一個是發(fā)生的。
A并B為必然事件,那么稱A事件與事件B互為對立事件,其含義是事件A和事件B必有一個且僅有一個發(fā)生用數(shù)學語言表示即為若 ,則稱事件A與事件B互為逆事件又稱事件A與事件B互為對立事件即在每一次試驗中,事件A與事件B中必有一個發(fā)生,且僅有一個發(fā)生A的對立事件記為。
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