基本不等式為什么要有定值
從最值的確定性角度 基本不等式為a+b≥2ab...
- 從最值的確定性角度
- 基本不等式為（），當(dāng)為定值時(shí)，才能確定的最小值。例如，若（為定值），根據(jù)基本不等式，此時(shí)就是的最小值。如果不是定值，隨著和的變化，的值在變，就無法確定的最小值。就像在函數(shù)，如果直接用基本不等式而右邊不是定值，取等號(hào)的位置并不是取最值的位置。
- 從函數(shù)圖象角度
- 當(dāng)為定值時(shí)，的圖象與這個(gè)定值有明確的關(guān)系。以和為例，若（為定值），有最小值，從圖象上看，的圖象是平行于坐標(biāo)軸的直線（比如），而的圖象在這條直線所確定的范圍內(nèi)有最小值。如果不是定值，圖象是不斷變化的曲線，無法確定的最小值。
- 從多步使用不等式角度
- 即使是多步使用基本不等式求最值，最后一步也需要得到定值。因?yàn)橹挥凶詈笫嵌ㄖ?，才能確定整個(gè)式子的最值情況。如果最后不是定值，前面的不等式關(guān)系雖然成立，但不能確定最終的最值。
- 從與取等條件的配合角度
- 基本不等式要求“一正二定三相等”，取等條件也很關(guān)鍵。只有在為定值的情況下，當(dāng)滿足取等條件（如時(shí)取等號(hào)），才能保證取到的是最值。如果不是定值，即使取等條件滿足，也不能確定就是最值。
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