十字相乘法是一種因式分解的方法，適用于分解形如 ( ax2 + bx + c ) 的二次多項(xiàng)式。它的基本步驟如下：

假設(shè)我們要分解的多項(xiàng)式是 ( ax2 + bx + c )，那么我們尋找兩個(gè)數(shù) ( m ) 和 ( n )，使得：

1. ( m times n = a times c )（即這兩個(gè)數(shù)的乘積等于首項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積）

2. ( m + n = b )（即這兩個(gè)數(shù)的和等于中間項(xiàng)的系數(shù)）

找到了這樣的 ( m ) 和 ( n ) 后，我們可以將原多項(xiàng)式分解為：

[ ax2 + bx + c = a(x + m)(x + n) ]

舉個(gè)例子，分解多項(xiàng)式 ( 2x2 + 5x + 2 )：

1. 我們需要找到兩個(gè)數(shù)，它們的乘積是 ( 2 times 2 = 4 )，它們的和是 ( 5 )。

2. 經(jīng)過嘗試，我們發(fā)現(xiàn) ( 4 ) 和 ( 1 ) 滿足這兩個(gè)條件（( 4 times 1 = 4 ) 且 ( 4 + 1 = 5 )）。

因此，我們可以將 ( 2x2 + 5x + 2 ) 分解為：

[ 2x2 + 5x + 2 = 2(x + 4)(x + 1) ]

這就是十字相乘法的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。這種方法僅適用于可以分解為兩個(gè)一次多項(xiàng)式的二次多項(xiàng)式。